问一个关于对称三角分布的问题

fflyhust

问一个浅显问题，请教大家：
( s; Z4 u) Z& x: g  o
对于服从对称三角概率密度分布的随机数，比如以（a,0），（b,0），（(a+b)/2，2/(b-a)）三点决定的三角分布，假设b>a>0，要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是：
8 N  I; b$ z4 `2 N8 \9 {1）当a<=x<(a+b)/2时，x=a+(b-a)sqrt(u/2)
: h2 y& r# b% d7 A3 H2）当(a+b)/2<=x<b时，x=b-(b-a)sqrt(u/2)
其中，u是服从（0,1）均匀分布的随机数

; b( _7 u" h& C0 A* L  i/ I能否把两者合起来？
我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数：x=a+(b-a)*(u1+u2)/2
; U. S$ b  N5 h9 A& P4 \不知道以上结果是怎么来的？

fflyhust

以上问题换成如下表述：
, x$ z/ o, C$ l5 P' i根据概率论知识，如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数，则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布

7 S* m7 C8 Y) x+ ~请问大家，这个怎么来的？谢谢