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[复杂性理论] 问一个关于对称三角分布的问题

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发表于 2011-3-3 12:43:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
问一个浅显问题,请教大家:- D9 {5 W# Q0 z$ n% k& h

) T' O3 w0 J7 C! ?* `  T0 w" D对于服从对称三角概率密度分布的随机数,比如以(a,0),(b,0),((a+b)/2,2/(b-a))三点决定的三角分布,假设b>a>0,要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是:
) B* d  K6 k$ I- }" k1)当a<=x<(a+b)/2时,x=a+(b-a)sqrt(u/2)
  ^1 ]# T+ {; Q, z+ E% ]2 ~2)当(a+b)/2<=x<b时,x=b-(b-a)sqrt(u/2)# d( k: `4 I' j; H4 i' Z
其中,u是服从(0,1)均匀分布的随机数& \# N- J  b  ]( a+ g6 r; o

5 ^2 V5 {' d0 E( e& J% \3 P能否把两者合起来?0 Y. S0 X2 U" |2 [- l" Q
我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数:x=a+(b-a)*(u1+u2)/2. S5 o  l3 D& v% N/ s! H
不知道以上结果是怎么来的?
 楼主| 发表于 2011-3-5 09:44:12 | 显示全部楼层
以上问题换成如下表述:
  D& ^4 x' V) W根据概率论知识,如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数,则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布: _) ~/ g3 N- Z9 |1 D) G
! ?% G9 t1 f$ M8 T- e
请问大家,这个怎么来的?谢谢
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