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[复杂性理论] 问一个关于对称三角分布的问题

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发表于 2011-3-3 12:43:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
问一个浅显问题,请教大家:/ t. _5 ~7 m) e% g4 E; f

7 ~( g5 ?1 g8 s# i/ W8 f/ H) ]  y对于服从对称三角概率密度分布的随机数,比如以(a,0),(b,0),((a+b)/2,2/(b-a))三点决定的三角分布,假设b>a>0,要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是:% S8 W9 X5 X8 z- V
1)当a<=x<(a+b)/2时,x=a+(b-a)sqrt(u/2)4 V+ @, [% P5 u6 ~1 @: a6 k
2)当(a+b)/2<=x<b时,x=b-(b-a)sqrt(u/2)
5 v. m1 g) [8 z3 ^8 k1 L其中,u是服从(0,1)均匀分布的随机数
# [7 v8 t) v( A* u+ i4 a; @7 r: I/ y
能否把两者合起来?2 u' p0 n0 f7 }0 [" y0 W/ u- z" K
我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数:x=a+(b-a)*(u1+u2)/2
7 B) N' D" W: [不知道以上结果是怎么来的?
 楼主| 发表于 2011-3-5 09:44:12 | 显示全部楼层
以上问题换成如下表述:; |' m( i, r' f7 c$ @
根据概率论知识,如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数,则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布
+ r; A; e0 y7 n0 q9 E0 ]
3 X+ v! B: d& h& i! _请问大家,这个怎么来的?谢谢
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