问一个关于对称三角分布的问题

fflyhust

问一个浅显问题，请教大家：

7 ~( g5 ?1 g8 s# i/ W8 f/ H) ]  y对于服从对称三角概率密度分布的随机数，比如以（a,0），（b,0），（(a+b)/2，2/(b-a)）三点决定的三角分布，假设b>a>0，要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是：
1）当a<=x<(a+b)/2时，x=a+(b-a)sqrt(u/2)
2）当(a+b)/2<=x<b时，x=b-(b-a)sqrt(u/2)
5 v. m1 g) [8 z3 ^8 k1 L其中，u是服从（0,1）均匀分布的随机数
# [7 v8 t) v( A* u
能否把两者合起来？
我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数：x=a+(b-a)*(u1+u2)/2
7 B) N' D" W: [不知道以上结果是怎么来的？

fflyhust

以上问题换成如下表述：
根据概率论知识，如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数，则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布
+ r; A; e0 y7 n0 q9 E0 ]
3 X+ v! B: d& h& i! _请问大家，这个怎么来的？谢谢