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[复杂性理论] 问一个关于对称三角分布的问题

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发表于 2011-3-3 12:43:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
问一个浅显问题,请教大家:3 a9 U- z. B& E

0 E. D3 R! [0 o对于服从对称三角概率密度分布的随机数,比如以(a,0),(b,0),((a+b)/2,2/(b-a))三点决定的三角分布,假设b>a>0,要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是:, N; O2 E" m' K2 l
1)当a<=x<(a+b)/2时,x=a+(b-a)sqrt(u/2)
2 k5 l/ N3 U' O1 o$ \& u! k# h/ z2)当(a+b)/2<=x<b时,x=b-(b-a)sqrt(u/2)
# }6 y4 Y4 b% n# g; ~其中,u是服从(0,1)均匀分布的随机数
. {9 X2 `6 h4 K- z
0 ~/ F/ j9 V' V$ t$ _4 {' A0 R能否把两者合起来?/ C( a+ f' y2 M$ O& |; K
我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数:x=a+(b-a)*(u1+u2)/2. i, w0 v. z+ x1 ?" J2 S  A
不知道以上结果是怎么来的?
 楼主| 发表于 2011-3-5 09:44:12 | 显示全部楼层
以上问题换成如下表述:+ y% |% p0 b* \: L' s4 T8 ?
根据概率论知识,如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数,则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布9 P3 n* h6 G+ v+ v8 w* f  g

# k$ ]8 y( _$ z, n0 L6 H请问大家,这个怎么来的?谢谢
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