4. 有一只老鼠在平面上沿椭圆以恒定的速率v=3m/s运动，其运动椭圆轨迹方程为：x=15+30cost，y=30+10sint。突然有一只猫发现它，这只猫从原点出发，以恒定速率w去抓老鼠，猫的运动方向始终指向老鼠。试用MATLAB/SIMULINK进行数学仿真得到猫抓到老鼠所需的最小速率w.! u/ e5 M% ^; u2 K3 O% y
' j; ?: P9 i; `5 d \5.设水轮机的近似线性模型为
- H( o* V+ {5 q% L1 b- ~
. c8 y" a( g; u* G: m及
\' J$ k( [5 z" O" ^其中 为 前一时刻的值， 初始值分别为380，12200，106800，并且有 值为
# ^4 R5 {# R# z& u
8 _+ Q% m6 y6 u8 W11400 11800 12200 12600 13000 z; s" T8 s& W; W
360 2.1679 1.6818 1.4635 1.5316 1.5693! t" ^! z+ d' |, k; _' @ p" P. o- p
370 1.9357 1.4491 1.4304 1.4652 1.54623 r( ~3 K% ]& I) ?- i
380 1.6787 1.4155 1.4129 1.4363 1.51210 Z8 }9 B+ i; W5 p) z. H
390 1.4761 1.4537 1.5341 1.4136 1.4767+ _3 m5 {: I l E
400 1.4116 1.5102 1.5012 1.4425 1.4231
5 N0 v8 w Y& M4 g8 e9 p% s$ [
+ ]+ g1 v, h% _' ^6 o 值为
0 J' V3 e- ~8 u" \8 k6 Y R* X% \# O4 }
11400 11800 12200 12600 13000
) [$ r- p3 B$ G4 Z360 -2.7702 -1.1541 0.16978 -0.59761 -1.0243
$ E. r1 `1 `+ J370 -2.1685 -0.74773 -0.52504 -0.6424 -1.0456
3 p) d; s3 r9 |( |7 C' t; D380 -1.5894 -0.95886 -0.93029 -0.70678 -1.0055% X) x m* B" Y+ l6 r
390 -1.1455 -1.2759 -1.234 -0.78953 -0.95587
# A/ p* T7 N+ {# U" ^400 -1.0522 -1.6184 -1.2908 -1.1023 -0.85436
, T% t6 N. C& Y) P/ Y* B) u9 ?0 Q3 O7 I) E0 K+ q) L9 m
值为' J' g8 G @# N
' Q/ g( z+ u5 V9 j6 S11400 11800 12200 12600 13000
' r% P* d! w/ D1 g/ z/ J360 2.1679 1.6818 1.4635 1.5316 1.56938 c8 z, f1 O, [
370 1.9357 1.4491 1.4304 1.4652 1.5462. A! x, s+ v0 c. y
380 1.6787 1.4155 1.4129 1.4363 1.5121
* q( r8 ~5 D* R8 t5 L9 s390 1.4761 1.4537 1.5341 1.4136 1.4767 S( Q' k: K) v% }
400 1.4116 1.5102 1.5012 1.4425 1.4236 d5 |& }6 O- l4 }/ f/ }# k2 `
4 U% R6 o" O* R3 r& t" g! F' X9 D
值为
4 d! {/ d k% J2 _! C" ~5 A, D7 z. w- a/ w, T- w
11400 11800 12200 12600 13000& G' U" z; n% P n) a0 @* Z& `& t
360 1.2521 1.0407 1.0487 0.87964 0.89501
( d& J4 Y {& {% o: N$ F% L3 ?370 1.1938 1.0896 1.0829 0.86286 0.85247
% } `$ k& `6 m$ v) K9 t% `$ U! X$ U380 1.0839 1.1175 1.1125 0.87578 0.83594
9 a. _9 x: j0 B6 u. @" G6 ^390 1.1507 1.1137 1.0534 0.88781 0.83739
2 f4 }) i1 E" b; c; Z, w) L! W400 1.2186 1.116 1.0917 0.87497 0.82048+ X$ i! t: u5 Y
& u: M ~ C: _- s: n6 v
值为% @: t/ X) J" H9 e4 w: A6 ]# i
{" J a$ e5 R: d/ L3 v# Z, x11400 11800 12200 12600 130004 \ `& [" e" T
360 -0.80116 -0.09796 0.56645 0.10133 -0.00447
. F d* v2 a7 K \8 ]% w3 }; A5 n370 -0.51703 0.089861 0.21776 0.14497 -0.034895 L7 V' i# |0 x1 M: y6 x9 O- Q$ v
380 -0.27882 0.029 0.013324 0.13657 -0.02266
% g( n, Z: E5 Z' v# a& h390 -0.10148 -0.07283 -0.08438 0.1164 -0.00345
0 z4 B: @& B) m7 K- L400 -0.03838 -0.18635 -0.07421 -0.05092 0.0527958 I8 b7 D+ X8 V. n" i: i
9 q Q" N, q1 \% V2 K1 q
值为5 d8 l, ] }2 {
2 v4 A- F/ O4 S8 E# w5 Z3 O11400 11800 12200 12600 13000
' I4 ^3 n6 {5 f; B360 0.77597 0.56612 0.46281 0.51965 0.51206
7 U3 T3 m! i$ i4 x5 j% d( ]370 0.67021 0.46763 0.45715 0.46299 0.50777
8 m& R2 q1 a- [' {380 0.56394 0.44646 0.45139 0.45068 0.50028
& G L% G/ J7 j390 0.49529 0.45345 0.50363 0.44123 0.49265
3 Q- `. c! ~* m. m# a+ ~; l4 M400 0.46465 0.47042 0.47879 0.45796 0.469098 i' u- I- J/ y3 Z: \0 \
试用MATLAB/Simulink分别在
0 }0 t2 E, z7 P# }1．阶跃信号
. c3 b- i/ M4 Q- h; t2．脉冲信号 % F$ s0 P' B1 o
作用下得到 的仿真曲线，其中时间区间为 秒。
: ]" R) c# g% B( L' c6 l* B9 f |
发表于 2012-5-3 13:26:57
楼主
发表于 2012-5-19 16:20:00
