问一个关于对称三角分布的问题

fflyhust

问一个浅显问题，请教大家：
( k) v$ `; e( [! G" s
对于服从对称三角概率密度分布的随机数，比如以（a,0），（b,0），（(a+b)/2，2/(b-a)）三点决定的三角分布，假设b>a>0，要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是：
* a1 J$ d% @& n( Q1）当a<=x<(a+b)/2时，x=a+(b-a)sqrt(u/2)
. {. E" l$ [5 ?& m2）当(a+b)/2<=x<b时，x=b-(b-a)sqrt(u/2)
3 N& M) w8 m" n: R9 U8 d" \其中，u是服从（0,1）均匀分布的随机数

能否把两者合起来？
6 m" Z1 `$ L$ E6 P! s; V0 N我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数：x=a+(b-a)*(u1+u2)/2
5 P' Z/ t& Y2 e& s6 M, Q不知道以上结果是怎么来的？

fflyhust

以上问题换成如下表述：
9 u8 A# }+ W1 {1 f: g$ S; R) j0 q根据概率论知识，如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数，则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布

1 f' K" N  d+ D% ?请问大家，这个怎么来的？谢谢